सत्यापित कीजिए: $x^{3}-y^{3}=(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})$

(N/A) इस सर्वसमिका को सत्यापित करने के लिए,हम दाएँ पक्ष ($R$.$H$.$S$.) से शुरुआत करते हैं:
$R.H.S. = (x-y)(x^{2}+xy+y^{2})$
पदों का वितरण करने पर:
$= x(x^{2}+xy+y^{2}) - y(x^{2}+xy+y^{2})$
$= (x^{3} + x^{2}y + xy^{2}) - (x^{2}y + xy^{2} + y^{3})$
$= x^{3} + x^{2}y + xy^{2} - x^{2}y - xy^{2} - y^{3}$
विपरीत चिह्नों वाले समान पदों को काटने पर ($x^{2}y - x^{2}y = 0$ और $xy^{2} - xy^{2} = 0$):
$= x^{3} - y^{3}$
$= L.H.S.$
चूँकि $L.H.S. = R.H.S.$,अतः सर्वसमिका सत्यापित होती है।